オリカ研究・添削スレ[オリジナルカードを創ろう！増刊号] Part3...
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ひまじん
全pickお疲れ様でした。コメントも楽しんで読ませていただきました。
>>30
確率は不勉強なので苦手ですが、ちょっと気になったので一言。
2^-nの確率で1+2+…+n=n(n+1)/2を与えるので期待値Eは
E=Sum(n=1,inf;n(n+1)/2^n+1)
になります。ここでE1=Sum(n=1,inf;n/2^n+1),E2=Sum(n=1,inf;n^2/2^n+1)とおけば（ここだけの記号なので意味は汲み取ってください）、
E1+(1/4+1/8+1/16+…)=Sum(n=1,inf;(n+1)/2^n+1)=2(E1)-1/2
E1=1
E2+2(E1)+(1/4+1/8+1/16+…)=Sum(n=1,inf;(n+1)^2/2^n+1)=2(E2)-1/2
E2=3
E=E1+E2=4（簡単な式変形でE=Sum(n=1,inf;n/2^n-1)=4(E1)なので検算しても同じ）
な気がするんですけど、どうなんでしょう。期待値4って案外大きいですね。投稿者の方は3.4と書いているので計算が間違ってるかもしれませんが。。
あと期待値ってあんまりあてになりません。簡単に利益の期待値∞でかつ大半の場合損をする投資の例を作れます。
2009/11/03(火) 19:17:18 
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