スレ違いな雑談・質問スレ2
| 794 : |
|
791
つづき。
後々いろいろ応用の効く説明：
まず、準備をします。
[xCy]というのは、「x枚のカードの中からy枚のカードを選ぶときの選び方の数」を表す記号です。
(Cは、Combinationの頭文字です。)
例えば、《極楽鳥》《稲妻》《覚醒》《治療》の4枚の中から2枚を選ぶときの選び方は、[4C2]と書きます。
実際それは何通りあるかというと、
《極楽鳥》《稲妻》
《極楽鳥》《覚醒》
《極楽鳥》《治療》
《稲妻》《覚醒》
《稲妻》《治療》
《覚醒》《治療》
で、6通りですよね。
実はこれはxとyが決まれば自動的に決まることになっていて、次の式で計算されます。
[xCy] = x!/(y!×(x-y)!)
n!というのは、「nの階乗」と言って、n×(n-1)×(n-2)×…×1を現します。
例えば[4C2]は、
[4C2] = 4!/(2!×(4-2)!) = (4×3×2×1)/((2×1)×(2×1)) = 24/4 = 6
ほら、6通り。
で、「最初の7枚に《極楽鳥》がちょうど1枚含まれている確率」は、こうやって計算します。
「最初の7枚に《極楽鳥》がちょうど1枚含まれている確率」= (4枚の《極楽鳥》の中から1枚を選ぶ組み合わせの数)×(56枚のその他のカードの中から6枚を選ぶ組み合わせの数)/(60枚の中から7枚を選ぶ組み合わせの数) = [4C1]×[56C6]/[60C7]
具体的に計算すると、
[4C1]×[56C6]/[60C7] = (4!/(1!×3!))×(56!/(6!×50!))/(60!/(7!×53!)) = 4×((56×55×54×53×52×51)/6!)/((60×59×58×57×56×55×54)/7!) = 7×4×(56×55×54×53×52×51)/(60×59×58×57×56×55×54)
どっかで見た式になりましたね。
てことは、 = 約33.6% です。
まあ、同じ値を計算したんだから同じ答えになるのが当たり前ですが。
2010/08/11(水) 19:05:36 
|
|
