スレ違いな雑談・質問スレ2
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名も無き者
>>785
>例えば60枚のデッキに4枚入ってるカードを初手(7枚)で1枚引く確率ってどう求めてるのですか？
直感的に分かりやすい説明と、後々いろいろ応用の効く説明と、両方をしてみましょう。
その、デッキに4枚入ってるカードが《極楽鳥》だとしますか。
直感的に分かりやすい説明：
まず、「最初に《極楽鳥》を引いて、続く6枚が《極楽鳥》でない確率」を求めましょう。
最初に引くカードが《極楽鳥》である確率 … 4/60 これは分かりますよね。
次の引くカードが《極楽鳥》でない確率 … 56/59 何故分母が59かというと、もう《極楽鳥》を1枚引いてるからですね。
その次に引くカードが《極楽鳥》でない確率 … 55/58
以下、分子と分母が1ずつ減っていって、
7枚目に引くカードが《極楽鳥》でない確率 … 51/54
ですから、「最初に《極楽鳥》を引いて、続く6枚が《極楽鳥》でない確率」は、
(4/60)×(56/59)×(55/58)×(54/57)×(53/56)×(52/55)×(51/54) = 約4.8% となります。
同様に、「2枚目が《極楽鳥》だけど、他の6枚が《極楽鳥》でない確率」は、
(56/60)×(4/59)×(55/58)×(54/57)×(53/56)×(52/55)×(51/54) = 約4.8% となります。
この二つを比べると、出てくる順序は違うものの、分子はどちらも4×56×55×54×53×52×51で、分母はどちらも60×59×58×57×56×55×54ですよね。
同様に、「3枚目が…」「4枚目が…」…「7枚目が…」を求めると、それらもすべて同じ値。
そして、これらのうちに2つ以上が同時に生じることはないので、「7枚のうちのちょうど1枚が《極楽鳥》の確率」は、これらを全部足し合わせた数、つまり、
7×(4×56×55×54×53×52×51)/(60×59×58×57×56×55×54) = 約33.6% ってことになるのです。
つづく。
2010/08/11(水) 18:52:01 
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