MTGクイズ
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フラクタル
その名の通り、マジックのクイズを出し合うスレッドです。
スレ内の主なルールとして、
1.まだ正解が出ていない問題がある状態でなるべく新たに問題をつくらない
2.難しすぎて、ギブアップした人がある程度でてきたら、問題作成者は答えを出す
3.最新の問題が正解が出ているのを見つけたら、新規に問題を作っても構わない
があります。問題の形式は何を問う形でもいいです。
ギャザに載っていた、「次の一手は？」みたいなものでも構いません。
問題テンプレ
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2011年 月 日現在の（フォーマット）です。
現在、の ステップ 時です。
のターンで勝利できる手札と、その方法を答えてください。
>対戦相手の情報
ライフ：
手札：
ライブラリー：
パーマネント：
墓地：
追放：
>あなたの情報
ライフ：
手札：
ライブラリー：
パーマネント：
墓地：
追放：
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補足事項は>>2へ
答えが分からない時は 「つ 《魔力激突》」
(last edited: 2011/08/16(火) 19:35:40)
2008/06/13(金) 00:36:37 
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シャロン
>>226回答編です。
正解は、
スタンダード 1.3*10^ 98
エクステンデッド 1.3*10^140
レガシー 2.8*10^160
ヴィンテージ 3.6*10^160
となります。
組み合わせや重複組み合わせを表すnＣk、nＨkは、Ｃ(n,k)やＨ(n,k)と書くものとします。
まず4a＋3b＋2c＋d≦60となる非負整数の組(a,b,c,d)の全パターンを求めます。このような組は31844組あります。（手計算）
これはデッキ内に4枚まで入れることのできるカードだけで60枚以内の「束」を作る作り方のパターンです。
#デッキに4枚入るカードa種類、デッキに3枚入るカードb種類、デッキに2枚入るカードc種類、デッキに1枚入るカードd種類で計4a＋3b＋2c＋d枚(≦60)ということです。
そのフォーマットの「4枚まで入れられるカードの種類」をn種類とした場合、
Ｃ(n,a)×Ｃ(n-a,b)×Ｃ(n-a-b,c)×Ｃ(n-a-b-c,d)……［1］
は、その構成の全パターン数になります。
この束を60枚デッキにするには、あと、「デッキに何枚でも入れられるカード（基本土地＋《執拗なネズミ》）」を重複を許して計60-(4a＋3b＋2c＋d)枚加えればよいので、［1］を
Ｈ(l,60-(4a＋3b＋2c＋d)) ＝ Ｃ(l＋60-(4a＋3b＋2c＋d)-1,60-(4a＋3b＋2c＋d))
倍したものが、「デッキに4枚入るカードa種類、…」という構成の全デッキ数です。
（lは6（スタンダード）または11（それ以外））
この積を4a+3b+2c+d≦60の範囲でΣを取って計算しました。
#えくせるくんご苦労様。
ヴィンテージの場合は制限カードがあるので、［1］を
Ｃ(n,a)×Ｃ(n-a,b)×Ｃ(n-a-b,c)×Ｃ(n-a-b-c＋r,d)……［1］'
（rは制限カードの種類数）
に置き換えます。
>>ちゃばさん
数式化してません。Ｃとかでforループで計算させれば簡単だと思いますが。
++数式化してみました（がやはり計算は複雑）（LaTeX表記）
\sum_{p=0}^{15}\bigl({}_xC_p\times\sum_{q=0}^{\lfloor 20-\frac{4}{3}p\rfloor}[{}_{x-p}C_q\times\sum_{r=0}^\lfloor 30-2p-\frac{3}{2}q\rfloor}\{{}_{x-p-q}C_r\times\sum_{s=0}^{60-4p-3q-2r}({}_{x+y-p-q-r}C_s\times{}_zH_{60-4p-3q-2r-s})\}]\bigr)
+全角のマイナスが文字化けしてたので修正
++こんなのがありました。（麻雀ですが4枚までという共通点が）
http://www10.plala.or.jp/rascalhp/mjmath.htm
>>231さん
そういう直感回答が欲しかった!
+3 長くなったので、正解を冒頭へ移動しました。
(last edited: 2009/12/15(火) 01:36:24)
2009/12/14(月) 14:38:44
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