対応申請

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対象	http://forum.astral-guild.net/board/21/218/791/ >>785 >例えば60枚のデッキに4枚入ってるカードを初手(7枚)で1枚引く確率ってどう求めてるのですか？ 直感的に分かりやすい説明と、後々いろいろ応用の効く説明と、両方をしてみましょう。 その、デッキに4枚入ってるカードが《極楽鳥》だとしますか。 直感的に分かりやすい説明： まず、「最初に《極楽鳥》を引いて、続く6枚が《極楽鳥》でない確率」を求めましょう。 最初に引くカードが《極楽鳥》である確率 … 4/60 これは分かりますよね。 次の引くカードが《極楽鳥》でない確率 … 56/59 何故分母が59かというと、もう《極楽鳥》を1枚引いてるからですね。 その次に引くカードが《極楽鳥》でない確率 … 55/58 以下、分子と分母が1ずつ減っていって、 7枚目に引くカードが《極楽鳥》でない確率 … 51/54 ですから、「最初に《極楽鳥》を引いて、続く6枚が《極楽鳥》でない確率」は、 (4/60)×(56/59)×(55/58)×(54/57)×(53/56)×(52/55)×(51/54) = 約4.8% となります。 同様に、「2枚目が《極楽鳥》だけど、他の6枚が《極楽鳥》でない確率」は、 (56/60)×(4/59)×(55/58)×(54/57)×(53/56)×(52/55)×(51/54) = 約4.8% となります。 この二つを比べると、出てくる順序は違うものの、分子はどちらも4×56×55×54×53×52×51で、分母はどちらも60×59×58×57×56×55×54ですよね。 同様に、「3枚目が…」「4枚目が…」…「7枚目が…」を求めると、それらもすべて同じ値。 そして、これらのうちに2つ以上が同時に生じることはないので、「7枚のうちのちょうど1枚が《極楽鳥》の確率」は、これらを全部足し合わせた数、つまり、 7×(4×56×55×54×53×52×51)/(60×59×58×57×56×55×54) = 約33.6% ってことになるのです。 つづく。
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